có tích được diện tích tam giác theo theo 1 cạnh được không ( với mọi tam giác)

Với một tam giác bất kì, nếu chỉ biết độ dài một cạnh thì không tính được diện tích.

Xét tam giác $ABC$ có $BC=a, AC=b, AB=c$, $p$ là nửa chu vi, $R$ là bán kính ngoại tiếp, $r$ là bán kính nội tiếp, $h_i$ là đường cao ứng với cạnh $i$ ($i\in \{a; b; c\}$). Ta có một số công thức tính diện tích:

$S=\dfrac{1}{2}ah_a=\dfrac{1}{2}bh_b=\dfrac{1}{2}ch_c$

$S=\dfrac{1}{2}ab\sin C=\dfrac{1}{2}bc\sin A=\dfrac{1}{2}ac\sin B$

$S=\dfrac{abc}{4R}=pr$

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$