có tồn tại hay không 2 số tự nhiên x y nguyên tố cùng nhau thỏa mãn x^2+y^2=98^99

0 bình luận về “có tồn tại hay không 2 số tự nhiên x y nguyên tố cùng nhau thỏa mãn x^2+y^2=98^99”

1. Vì $98^{99}$ là số chẵn

   $⇒x^2+y^2$ là số chẵn.

   Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=1$ $⇒x,y$ cùng lẻ.

   Nên $x^2 :4$ dư $1$ và $y^2 :4$ dư $1$

   $⇒x^2+y^2$ chia $4$ dư $1$

   Mặt khác, $98^{99} \vdots 4$

   $⇒ x^2+y^2 \neq 98^{99}$

   Vây không tồn tại hai số nguyên tố $x,y$ thỏa mãn đề.

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Đầu tiên ta xét CSTC của 1 số chính phương.

   (…1)² = …1

   (…2)² = …4

   …..

   (…9)² = …1

   Phần đó tự làm, dễ dàng ta thấy số chính phương có CSTC là 0,1,4,5,6,9. Không có số chính phương nào có CSTC là 2,3,7,8.

   Mà x là số tự nhiên nên x = …0

   Lại có y² là số chính phương (vì y là số tự nhiên)

   ==> Không tồn tại x,y

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận