có tồn tại hay không 2 số tự nhiên x y nguyên tố cùng nhau thỏa mãn x^2+y^2=98^99

0 bình luận về “có tồn tại hay không 2 số tự nhiên x y nguyên tố cùng nhau thỏa mãn x^2+y^2=98^99”

1. Vì $98^{99}$ là số chẵn

   $⇒x^2+y^2$ là số chẵn.

   Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=1$ $⇒x,y$ cùng lẻ.

   Nên $x^2 :4$ dư $1$ và $y^2 :4$ dư $1$

   $⇒x^2+y^2$ chia $4$ dư $1$

   Mặt khác, $98^{99} \vdots 4$

   $⇒ x^2+y^2 \neq 98^{99}$

   Vây không tồn tại hai số nguyên tố $x,y$ thỏa mãn đề.

    

   Bình luận