có tồn tại số tự nhiên n nào để n^2+n+2 chia hết cho 5 không? 27/10/2021 Bởi Josephine có tồn tại số tự nhiên n nào để n^2+n+2 chia hết cho 5 không?
Ta có : `n^2+n+2` `=n(n+1)+2` Vì `n(n+1)` là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng là : `0,2,6` `=> n(n+1)+2` tân cùng là : `2,4,8` Mà để `n^2+n+2 \vdots 5` `=> n(n+1)+2` phải tận cùng là `0,5` `=>` Không tồn tại sô tự nhiên `n` Bình luận
Đáp án: Không tồn tại số tn N Giải thích các bước giải: Để $n^{2}$ $+ N + 2$ chia het cho 5 thì số tận cùng phải là 0 hoặc 5 Ta có: $n^{2}$ $+ N + 2$ = $n(n+1)+2$ là số chẵn nên không có số tận cùng là 5 Để có số tận cùng là 0 thì $n(n+1)$ có chữ số tận cùng là 8 Mà 2 số liên tiếp nhân với nhau ko bao h có số tận cùng là 8 Suy ra: $n(n+1)+2$ ko chia hết cho 8 Vậy ko tồn tại số tự nhiên N Bình luận
Ta có :
`n^2+n+2`
`=n(n+1)+2`
Vì `n(n+1)` là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng là : `0,2,6`
`=> n(n+1)+2` tân cùng là : `2,4,8`
Mà để `n^2+n+2 \vdots 5`
`=> n(n+1)+2` phải tận cùng là `0,5`
`=>` Không tồn tại sô tự nhiên `n`
Đáp án: Không tồn tại số tn N
Giải thích các bước giải:
Để $n^{2}$ $+ N + 2$ chia het cho 5 thì số tận cùng phải là 0 hoặc 5
Ta có:
$n^{2}$ $+ N + 2$ = $n(n+1)+2$ là số chẵn nên không có số tận cùng là 5
Để có số tận cùng là 0 thì $n(n+1)$ có chữ số tận cùng là 8
Mà 2 số liên tiếp nhân với nhau ko bao h có số tận cùng là 8
Suy ra: $n(n+1)+2$ ko chia hết cho 8
Vậy ko tồn tại số tự nhiên N