con lắc lò xo dao động điều hòa không ma sát theo phương nằm ngang vời biên độ A. Đúng lúc vật đi qua vị trí cân bằng, người ta giữ chặt lò xo tại điểm cách đầu cố định của nó 1 đoạn =60% chiều dài tự nhiên của lò xo. Hỏi sau đó con lắc dao động với biên độ A’ bằng bao nhiêu lần biên độ A lúc đầu
Đáp án:
\(A’ = 0,2A\sqrt {10} .\)
Giải thích các bước giải:
Chiều dài lò xo tại điểm giữ vật là \({\ell _0}\) , chiều dài lò xo sau khi giữ vật là (từ vật đến điểm bị giữ) là
\(\ell = \dfrac{{40}}{{100}}{\ell _0} = 0,4{\ell _0}\) mà ta có: \({K_0}{\ell _0} = K\ell \Rightarrow K = \dfrac{{{K_0}{\ell _0}}}{\ell } = \dfrac{5}{2}{K_0}.\)
Theo định luật bảo toàn năng lượng:
\(\dfrac{1}{2}{K_0}{{\rm{A}}^2} = \dfrac{1}{2}K{A’^2} \Rightarrow A’ = A\sqrt {\dfrac{{{K_0}}}{K}} = A\sqrt {\dfrac{2}{5}} = 0,2A\sqrt {10} \)