công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tâm giác đều 07/07/2021 Bởi Remi công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tâm giác đều
Xét tam giác đều cạnh $a$. + Đường cao: $\dfrac{a\sqrt3}{2}$ + Bán kính đường tròn ngoại: $R=\dfrac{a\sqrt3}{3}$ + Bán kính đường tròn nội: $\dfrac{a\sqrt3}{6}$ Bình luận
vì là tam giác đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp cũng trùng với trọng tâm của tam giác và trùng với trực tâm của tam giác. Gọi tam giác đều là tam giác ABC,tâm tam giác đều là O ,từ A kẻ AH⊥BC . => AH=$\sqrt[]{HB^{2}+AB^{2}}$ Vì AH là đường trung tuyến=>HB=1/2.AB =>AH=$\sqrt[]{ AB^{2}-(\frac{AB}{2})^{2}}$= $\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ AB vì O là tâm tam giác=>AO là bán kính đường tròn ngoại tiếp =>AO =R=2/3.AH= $\frac{\sqrt[]{3}}{3}$ .ABvới AB là cạnh của tam giác đều vậy R= $\frac{\sqrt[]{3}}{3}$ .a trong đó a là độ dài cạnh của tam giác đều Bình luận
Xét tam giác đều cạnh $a$.
+ Đường cao: $\dfrac{a\sqrt3}{2}$
+ Bán kính đường tròn ngoại: $R=\dfrac{a\sqrt3}{3}$
+ Bán kính đường tròn nội: $\dfrac{a\sqrt3}{6}$
vì là tam giác đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp cũng trùng với trọng tâm của tam giác và trùng với trực tâm của tam giác.
Gọi tam giác đều là tam giác ABC,tâm tam giác đều là O ,từ A kẻ AH⊥BC .
=> AH=$\sqrt[]{HB^{2}+AB^{2}}$ Vì AH là đường trung tuyến=>HB=1/2.AB
=>AH=$\sqrt[]{ AB^{2}-(\frac{AB}{2})^{2}}$= $\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ AB
vì O là tâm tam giác=>AO là bán kính đường tròn ngoại tiếp
=>AO =R=2/3.AH= $\frac{\sqrt[]{3}}{3}$ .ABvới AB là cạnh của tam giác đều
vậy R= $\frac{\sqrt[]{3}}{3}$ .a trong đó a là độ dài cạnh của tam giác đều