Công ty Thắng Lợi dự tính sx 1000 hộp khẩu trang trong tgian nhất định . Tuy nhiên dịch Covid 19 bùng phát công ty đã đẩy nhanh tiến độ làm công việc , mỗi ngày sx tăng thêm 10 hộp khẩu trang đẻ cung cấp ra thị trường cho người dân sử dụng sớm hơn 5 ngày so vs dự định . Hỏi theo kế hoạch cty duej định sx trong bao nhiêu ngày ?
gọi số sản phẩm mà công ty định làm trong `1 `ngày là `x(hộp, x∈N,x>0)`
thời gian đội dự định làm là `1000/x(ngày)`
thực thế số sảm phẩm công ty làm trong `1` ngày là `x+10(hộp)`
thời gian thực tế là `1000/(x+10)(hộp)`
vì tg sớm hơn dự định là 5 ngày nên ta có pt
`1000/x-1000/(x+10)=5`
`=>1000(x+10)-1000x=5x(x+10)`
`<=>1000x+10000-1000x-5x^2-50x=0`
`<=>5x^2+50x-10000=0`
`<=>x^2+10x-2000=0`
`<=>(x-40)(x+50)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+50=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-50(loại)\end{array} \right.\)
vậy số ngày đội dự định làm là `1000/40=25(ngày)`