cos(a +π/4), biết sina – cosa = -1/5 cho cosa =-5. tính cos2a, cos4a

0 bình luận về “cos(a +π/4), biết sina – cosa = -1/5 cho cosa =-5. tính cos2a, cos4a”

1. Giải thích các bước giải:

   +sina−cosa=−15⇒√2.sin(a−π4)=−15⇒sin(a−π4)=−√210⇒−cos(a−π4+π2)=−√210(do:sinx=−cos(x+π2))⇒cos(a+π4)=√210+sin⁡a−cos⁡a=−15⇒2.sin⁡(a−π4)=−15⇒sin⁡(a−π4)=−210⇒−cos⁡(a−π4+π2)=−210(do:sin⁡x=−cos⁡(x+π2))⇒cos⁡(a+π4)=210

   +) cosa ≤1

   Trả lời

2. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
    + \sin a – \cos a =  – \dfrac{1}{5}\\
    \Rightarrow \sqrt 2 .\sin \left( {a – \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{5}\\
    \Rightarrow \sin \left( {a – \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{ – \sqrt 2 }}{{10}}\\
    \Rightarrow  – \cos \left( {a – \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{\pi }{2}} \right) =  – \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}\\
   \left( {do:\sin x =  – \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right)\\
    \Rightarrow \cos \left( {a + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}
   \end{array}$

   +) cosa ≤1 với mọi a nên xem lại đề bài.

   Trả lời