cos alpha + sin alpha < hoac = can 2 lam ho vs thankkkkkkkkkkkkkkkkkk

0 bình luận về “cos alpha + sin alpha < hoac = can 2 lam ho vs thankkkkkkkkkkkkkkkkkk”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \sin \alpha  + \cos \alpha \\
    = \sqrt 2 .\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\sin \alpha  + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\cos \alpha } \right)\\
    = \sqrt 2 .\left( {\sin \alpha .\cos \dfrac{\pi }{4} + \cos \alpha .\sin \dfrac{\pi }{4}} \right)\\
    = \sqrt 2 .\sin \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{4}} \right)\\
    – 1 \le \sin \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1\\
    \Rightarrow \sqrt 2 \sin \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \\
    \Rightarrow \sin \alpha  + \cos \alpha  \le \sqrt 2 
   \end{array}\)

   Bình luận