cosa thì liên quan j đến cosa/2 và chứng minh mối quan hệ đó hộ mk nha thank nhiều 25/07/2021 Bởi Savannah cosa thì liên quan j đến cosa/2 và chứng minh mối quan hệ đó hộ mk nha thank nhiều
Ta có $\cos a = 2\cos^2 (\dfrac{a}{2})-1 = 1 – 2\sin^2(\dfrac{a}{2}) = \cos^2(\dfrac{a}{2}) – \sin^2(\dfrac{a}{2})$ Thật vậy, áp dụng cong thức cos của tổng ta có $\cos a = \cos(\dfrac{a}{2} + \dfrac{a}{2})$ $= \cos (\dfrac{a}{2}) \cos (\dfrac{a}{2}) – \sin(\dfrac{a}{2}) \sin(\dfrac{a}{2})$ $= \cos^2(\dfrac{a}{2}) – \sin^2(\dfrac{a}{2})$ Mặt khác, ta có $\cos^2(\dfrac{a}{2}) – \sin^2(\dfrac{a}{2}) = (1-\sin^2(\dfrac{a}{2})) – \sin^2(\dfrac{a}{2})$ $= 1 – 2\sin^2(\dfrac{a}{2})$ $= 1 – 2(1 – \cos^2(\dfrac{a}{2}))$ $= 1 – 2 + 2\cos^2(\dfrac{a}{2})$ $= 2\cos^2(\dfrac{a}{2}) – 1$ Bình luận
Ta có
$\cos a = 2\cos^2 (\dfrac{a}{2})-1 = 1 – 2\sin^2(\dfrac{a}{2}) = \cos^2(\dfrac{a}{2}) – \sin^2(\dfrac{a}{2})$
Thật vậy, áp dụng cong thức cos của tổng ta có
$\cos a = \cos(\dfrac{a}{2} + \dfrac{a}{2})$
$= \cos (\dfrac{a}{2}) \cos (\dfrac{a}{2}) – \sin(\dfrac{a}{2}) \sin(\dfrac{a}{2})$
$= \cos^2(\dfrac{a}{2}) – \sin^2(\dfrac{a}{2})$
Mặt khác, ta có
$\cos^2(\dfrac{a}{2}) – \sin^2(\dfrac{a}{2}) = (1-\sin^2(\dfrac{a}{2})) – \sin^2(\dfrac{a}{2})$
$= 1 – 2\sin^2(\dfrac{a}{2})$
$= 1 – 2(1 – \cos^2(\dfrac{a}{2}))$
$= 1 – 2 + 2\cos^2(\dfrac{a}{2})$
$= 2\cos^2(\dfrac{a}{2}) – 1$