cosa thì liên quan j đến cosa/2 và chứng minh mối quan hệ đó hộ mk nha thank nhiều

Ta có

$\cos a = 2\cos^2 (\dfrac{a}{2})-1 = 1 – 2\sin^2(\dfrac{a}{2}) = \cos^2(\dfrac{a}{2}) – \sin^2(\dfrac{a}{2})$

Thật vậy, áp dụng cong thức cos của tổng ta có

$\cos a = \cos(\dfrac{a}{2} + \dfrac{a}{2})$

$= \cos (\dfrac{a}{2}) \cos (\dfrac{a}{2}) – \sin(\dfrac{a}{2}) \sin(\dfrac{a}{2})$

$= \cos^2(\dfrac{a}{2}) – \sin^2(\dfrac{a}{2})$

Mặt khác, ta có

$\cos^2(\dfrac{a}{2}) – \sin^2(\dfrac{a}{2}) = (1-\sin^2(\dfrac{a}{2})) – \sin^2(\dfrac{a}{2})$

$= 1 – 2\sin^2(\dfrac{a}{2})$

$= 1 – 2(1 – \cos^2(\dfrac{a}{2}))$

$= 1 – 2 + 2\cos^2(\dfrac{a}{2})$

$= 2\cos^2(\dfrac{a}{2}) – 1$