cot a = – 2 √2 và – π/2 < a < 0 Tình các giá trị lượng giác của góc a 25/10/2021 Bởi Sarah cot a = – 2 √2 và – π/2 < a < 0 Tình các giá trị lượng giác của góc a
Đáp án: $\sin a=\dfrac{-1}{3}\\+) \tan a=\dfrac{-\sqrt{2}}{4}\\+)\cos a=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ Giải thích các bước giải: $1+\cot^2a=\dfrac{1}{\sin^2a}\\\Rightarrow \sin^2a=\dfrac{1}{1+\cot^2a}\\=\dfrac{1}{1+(-2\sqrt{2})^2}=\dfrac{1}{9}\\\Rightarrow \sin a=\pm \dfrac{1}{3}$Do $\dfrac{-\pi}{2}<a<0\Rightarrow \sin a<0$$\Rightarrow \sin a=\dfrac{-1}{3}\\+) \tan a=\dfrac{1}{\cot a}=\dfrac{1}{-2\sqrt{2}}=\dfrac{-\sqrt{2}}{4}\\+)\tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}\Rightarrow \cos a=\dfrac{\sin a}{\tan a}=\dfrac{\dfrac{-1}{3}}{\dfrac{-\sqrt{2}}{4}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ Bình luận
$\dfrac{-\pi}{2}<a<0$ $\Rightarrow \sin a<0, \cos a > 0$ $\dfrac{1}{\sin^2a}=1+\cot^2a$ $\Rightarrow \sin a=\dfrac{-1}{3}$ $\cos a=\sqrt{1-\sin^2a}=\dfrac{2\sqrt2}{3}$ $\tan a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{-\sqrt2}{4}$ Bình luận
Đáp án:
$\sin a=\dfrac{-1}{3}\\
+) \tan a=\dfrac{-\sqrt{2}}{4}\\
+)\cos a=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
Giải thích các bước giải:
$1+\cot^2a=\dfrac{1}{\sin^2a}\\
\Rightarrow \sin^2a=\dfrac{1}{1+\cot^2a}\\
=\dfrac{1}{1+(-2\sqrt{2})^2}=\dfrac{1}{9}\\
\Rightarrow \sin a=\pm \dfrac{1}{3}$
Do $\dfrac{-\pi}{2}<a<0\Rightarrow \sin a<0$
$\Rightarrow \sin a=\dfrac{-1}{3}\\
+) \tan a=\dfrac{1}{\cot a}=\dfrac{1}{-2\sqrt{2}}=\dfrac{-\sqrt{2}}{4}\\
+)\tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}\Rightarrow \cos a=\dfrac{\sin a}{\tan a}=\dfrac{\dfrac{-1}{3}}{\dfrac{-\sqrt{2}}{4}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
$\dfrac{-\pi}{2}<a<0$
$\Rightarrow \sin a<0, \cos a > 0$
$\dfrac{1}{\sin^2a}=1+\cot^2a$
$\Rightarrow \sin a=\dfrac{-1}{3}$
$\cos a=\sqrt{1-\sin^2a}=\dfrac{2\sqrt2}{3}$
$\tan a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{-\sqrt2}{4}$