Cứu e với mọi người ơi!!! CMR 2< $\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{...\sqrt{2020}}}}}$ <3 11/08/2021 Bởi Natalia Cứu e với mọi người ơi!!! CMR 2< $\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{...\sqrt{2020}}}}}$ <3
Đáp án: ta có $\sqrt[]{2000}$ <2001 ⇒$\sqrt[]{1999}$. $\sqrt[]{2000}$ <$\sqrt[]{1999.2000}$ <$\frac{1999+2000}{2}$ =2000 Tương tự ta có $\sqrt[]{2\sqrt[]{3\sqrt[]{4…\sqrt[]{1999\sqrt[]{2000}}}}}$ <$\sqrt[]{2\sqrt[]{3\sqrt[]{4…\sqrt[]{1999\sqrt[]{2001}}}}}$ =$\sqrt[]{2\sqrt[]{3….\sqrt[]{1998\sqrt[]{2000²-1}}}}$ < $\sqrt[]{2\sqrt[]{3….\sqrt[]{1998.2000}}}$=$\sqrt[]{2\sqrt[]{3….\sqrt[]{1997\sqrt[]{1999²-1}}}}$<….<$\sqrt[]{2.4}$ <3 Giải thích các bước giải: chúc bn hk tốt Bình luận
Đáp án:
ta có $\sqrt[]{2000}$ <2001
⇒$\sqrt[]{1999}$. $\sqrt[]{2000}$ <$\sqrt[]{1999.2000}$ <$\frac{1999+2000}{2}$ =2000
Tương tự ta có
$\sqrt[]{2\sqrt[]{3\sqrt[]{4…\sqrt[]{1999\sqrt[]{2000}}}}}$ <$\sqrt[]{2\sqrt[]{3\sqrt[]{4…\sqrt[]{1999\sqrt[]{2001}}}}}$ =$\sqrt[]{2\sqrt[]{3….\sqrt[]{1998\sqrt[]{2000²-1}}}}$ < $\sqrt[]{2\sqrt[]{3….\sqrt[]{1998.2000}}}$=$\sqrt[]{2\sqrt[]{3….\sqrt[]{1997\sqrt[]{1999²-1}}}}$<….<$\sqrt[]{2.4}$ <3
Giải thích các bước giải:
chúc bn hk tốt