D= √15- √12/ √5-2 – 1/2- √3 E= √3 + √5/ √3 – √5 + √5 – √3/ √5 + √3 _______ G= √6+2 √5 – √15- √3/ √3 rút gọn biểu thức căn có phân

0 bình luận về “D= √15- √12/ √5-2 – 1/2- √3 E= √3 + √5/ √3 – √5 + √5 – √3/ √5 + √3 _______ G= √6+2 √5 – √15- √3/ √3 rút gọn biểu thức căn có phân”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   D = \dfrac{{\sqrt {15}  – \sqrt {12} }}{{\sqrt 5  – 2}} – \dfrac{1}{{2 – \sqrt 3 }}\\
    = \dfrac{{\sqrt 5 .\sqrt 3  – 2.\sqrt 3 }}{{\sqrt 5  – 2}} – \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 5  – 2} \right)}}{{\sqrt 5  – 2}} – \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{{4 – 3}}\\
    = \sqrt 3  – \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\\
    =  – 2\\
   E = \dfrac{{\sqrt 3  + \sqrt 5 }}{{\sqrt 3  – \sqrt 5 }} + \dfrac{{\sqrt 5  – \sqrt 3 }}{{\sqrt 5  + \sqrt 3 }}\\
    = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 5 } \right)}^2} – \left( {\sqrt 3  – \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3  – \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3  – \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 5  + \sqrt 3 } \right)}}\\
    = \dfrac{{3 + 2\sqrt {15}  + 5 – \left( {3 – 2\sqrt {15}  + 5} \right)}}{{3 – 5}}\\
    = \dfrac{{4\sqrt {15} }}{{ – 2}}\\
    =  – 2\sqrt {15} \\
   G = \sqrt {6 + 2\sqrt 5 }  – \dfrac{{\sqrt {15}  – \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\\
    = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}}  – \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 5  – 1} \right)}}{{\sqrt 3 }}\\
    = \sqrt 5  + 1 – \left( {\sqrt 5  – 1} \right)\\
    = 2
   \end{array}$

   Bình luận