Toán D=|2x-1|+|2x+3| E=2|x+1|+|2x-3| tìm giá trị nhỏ nhất 03/10/2021 By Ruby D=|2x-1|+|2x+3| E=2|x+1|+|2x-3| tìm giá trị nhỏ nhất
Đáp án: D=4, E=5 Giải thích các bước giải: áp dụng công thức |a|+|b|>=|a+b| dấu bằng xảy ra khi a*b>=0 D=|1-2x|+|2x+3|>=|1-2x+2x+3|=4 E=|2x+1|+|3-2x|>= |2x+2+3-2x| = 5 Trả lời
`D=|2x-1|+|2x+3|` `D=|1-2x|+|2x+3|` Áp dụng $BĐT$ : `|A|+|B|>|A+B` `D=|1-2x|+|2x+3|+|>|2x+3+1-2x|` `<=>D>4` $GTNN$ của `D` là $4$ `E=2|x+1|+|2x-3|` `E=|2x+1|+|3-2x|` Áp dụng $BĐT$ : `|A|+|B|>|A+B` `E=|2x+1|+|3-2x|>|2x+2+3-2x|` `<=>E>5` $GTNN$ của `E` là $5$ Trả lời
Đáp án:
D=4, E=5
Giải thích các bước giải:
áp dụng công thức |a|+|b|>=|a+b| dấu bằng xảy ra khi a*b>=0
D=|1-2x|+|2x+3|>=|1-2x+2x+3|=4
E=|2x+1|+|3-2x|>= |2x+2+3-2x| = 5
`D=|2x-1|+|2x+3|`
`D=|1-2x|+|2x+3|`
Áp dụng $BĐT$ : `|A|+|B|>|A+B`
`D=|1-2x|+|2x+3|+|>|2x+3+1-2x|`
`<=>D>4`
$GTNN$ của `D` là $4$
`E=2|x+1|+|2x-3|`
`E=|2x+1|+|3-2x|`
Áp dụng $BĐT$ : `|A|+|B|>|A+B`
`E=|2x+1|+|3-2x|>|2x+2+3-2x|`
`<=>E>5`
$GTNN$ của `E` là $5$