D= x/x^2+2x+ 2x/x^2-4 +1/2-x a) tìm điều kiện của x để giá trị của D được xác định b) rút gọn D c) tìm x để D =1 phần 3

Đáp án:

`D=x/(x^2+2x)+(2x)/(x^2-4)+1/(2-x)`

`ĐKXĐ:`

$\left\{\begin{matrix}x^2+2x\ne0& \\x^2-4\ne0&\\ 2-x\ne0& \end{matrix}\right.$

`=>` $\left\{\begin{matrix}x(x+2)\ne0& \\(x-2)(x+2)\ne0&\\ x\ne2& \end{matrix}\right.$

`=>` $\left\{\begin{matrix}x\ne0& \\x\ne-2&\\ x\ne2& \end{matrix}\right.$

`a) D=x/(x^2+2x)+(2x)/(x^2-4)+1/(2-x)`

`D=x/(x(x+2))+(2x)/((x-2)(x+2))-1/(x-2)`

`MTC: x(x+2)(x-2)`

`=(x.(x-2))/(x(x+2)(x-2))+(2x.x)/(x(x+2)(x-2))-(1.x(x+2))/(x(x+2)(x-2))`

`=(x^2-2x)/(x(x+2)(x-2))+(2x^2)/(x(x+2)(x-2))-(x^2+2x)/(x(x+2)(x-2))`

`=(x^2-2x+2x^2-x^2-2x)/(x(x+2)(x-2))`

`=(2x^2-4x)/(x(x+2)(x-2))`

`=(2x(x-2))/(x(x+2)(x-2))`

`=2/(x+2)`

`c) D=1/3 <=> 2/(x+2)=1/3`

`=> x+2=2.3=6`

`=> x=6-2`

`=> x=4 (tmđk)`