D= ( x^3-3x / x^2 -9 -1 ) : [ 9-x^2/ ( x+ 3) (x-2) + x-3 /x-2 -x=2 /x+3] a) tìm đk xác định b) RG c) tìm x nguyên để D nguyên chi tiết dùm mk nha các

0 bình luận về “D= ( x^3-3x / x^2 -9 -1 ) : [ 9-x^2/ ( x+ 3) (x-2) + x-3 /x-2 -x=2 /x+3] a) tìm đk xác định b) RG c) tìm x nguyên để D nguyên chi tiết dùm mk nha các”

1. Đáp án:

   b) \(\dfrac{3}{{x + 2}}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)DK:x \ne \left\{ { – 3;2;3} \right\}\\
   b)D = \left( {\dfrac{{x\left( {x – 3} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} – 1} \right):\left( {\dfrac{{9 – {x^2}}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)}} + \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}} – \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}}} \right)\\
    = \dfrac{{x – x – 3}}{{x + 3}}:\left[ {\dfrac{{9 – {x^2} + \left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right) – \left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)}}} \right]\\
    =  – \dfrac{3}{{x + 3}}.\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{9 – {x^2} + {x^2} – 9 – \left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}\\
    = \dfrac{3}{{x + 3}}.\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}\\
    = \dfrac{3}{{x + 2}}\\
   c)D \in Z \to \dfrac{3}{{x + 2}} \in Z\\
    \to x + 2 \in U\left( 3 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x + 2 = 3\\
   x + 2 =  – 3\\
   x + 2 = 1\\
   x + 2 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x =  – 5\\
   x =  – 1\\
   x =  – 3\left( l \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận