D=(a√a-1/a-√a-a√a+1/a+√a):a+2/a-2 A)tìm đk B)rút gọn C)thay D với a=3-2√2 D)tìm a€Z để D€Z

0 bình luận về “D=(a√a-1/a-√a-a√a+1/a+√a):a+2/a-2 A)tìm đk B)rút gọn C)thay D với a=3-2√2 D)tìm a€Z để D€Z”

1. Đáp án:

   d. a=6

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.DK:a > 0;a \ne \left\{ {1;2} \right\}\\
   b.D = \left( {\dfrac{{a\sqrt a  – 1}}{{a – \sqrt a }} – \dfrac{{a\sqrt a  + 1}}{{a + \sqrt a }}} \right):\dfrac{{a + 2}}{{a – 2}}\\
    = \left[ {\dfrac{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {a + \sqrt a  + 1} \right)}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right)}} – \dfrac{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {a – \sqrt a  + 1} \right)}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{a – 2}}{{a + 2}}\\
    = \left( {\dfrac{{a + \sqrt a  + 1 – a + \sqrt a  – 1}}{{\sqrt a }}} \right).\dfrac{{a – 2}}{{a + 2}}\\
    = \dfrac{{2\sqrt a }}{{\sqrt a }}.\dfrac{{a – 2}}{{a + 2}}\\
    = \dfrac{{2a – 4}}{{a + 2}}\\
   c.Thay:a = 3 – 2\sqrt 2 \\
    \to D = \dfrac{{2\left( {3 – 2\sqrt 2 } \right) – 4}}{{3 – 2\sqrt 2  + 2}} = \dfrac{{6 – 4\sqrt 2  – 4}}{{5 – 2\sqrt 2 }} = \dfrac{{2 – 4\sqrt 2 }}{{5 – 2\sqrt 2 }}\\
   d.D = \dfrac{{2a – 4}}{{a + 2}} = \dfrac{{2\left( {a + 2} \right) – 8}}{{a + 2}}\\
    = 2 – \dfrac{8}{{a + 2}}\\
   D \in Z\\
    \to \dfrac{8}{{a + 2}} \in Z\\
    \Leftrightarrow a + 2 \in U\left( 8 \right)\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   a + 2 = 8\\
   a + 2 =  – 8\\
   a + 2 = 4\\
   a + 2 =  – 4\\
   a + 2 = 2\\
   a + 2 =  – 2\\
   a + 2 = 1\\
   a + 2 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   a = 6\\
   a =  – 10\left( l \right)\\
   a = 2\left( l \right)\\
   a =  – 6\left( l \right)\\
   a = 0\left( l \right)\\
   a =  – 4\left( l \right)\\
   a =  – 1\left( l \right)\\
   a =  – 3\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
    \to a = 6
   \end{array}\)

   Bình luận