d đi qua m(-1;-2) và tạo ra với đường thẳng delta:3x-2y+5=0 với 1 góc 60 độ.hãy viét ptts hoặc pttq

Đáp án:

$(24-13\sqrt{3})(x+1)+23(y+2)=0.$

$(24+13\sqrt{3})(x+1)+23(y+2)=0.$

Giải thích các bước giải:

 trước tiên để làm được bài tập này phải gọi đường thẳng đã cho là :(d): ax+by+c=0   

theo bài ra ta có:

$\cos \widehat{(d);\Delta }=\cos 60^{\circ}=\frac{|3a-2b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}.\sqrt{3^{2}+(-2)^{2}}}$

Giải phương trình trên ta được:

$a=b.\frac{24-13\sqrt{3}}{23}$ hoặc $a=b.\frac{24-13\sqrt{3}}{23}$

Với $a=b.\frac{24-13\sqrt{3}}{23} $ chọn $a=24-13\sqrt{3}$ và b=23 ta được phương trình đường thẳng d là:$(24-13\sqrt{3})(x+1)+23(y+2)=0.$

Với $a=b.\frac{24+13\sqrt{3}}{23} $ chọn $a=24-13\sqrt{3}$ và b=23 ta được phương trình đường thẳng d là:$(24+13\sqrt{3})(x+1)+23(y+2)=0.$