d song song với delta 2x-y+4=0 và cách a(1;0) một khoảng bằng 2. hãy viết phương trình tổng quát hoặc phương trình tham số

Đáp án:

\(d: 2x-y-2-2\sqrt{5}=0\)

\(d: 2x-y-2+2\sqrt{5}=0\)

Giải thích các bước giải:

 Do \(d\) //\(\Delta: 2x-y+4=0\) nên \(d\) có VTPT \(\underset{a}{\rightarrow}(2;-1)\)

\(d: 2x-y+c=0\)

\(d(d,A)=\frac{|2-0+c|}{\sqrt{2^{2}+(-1)^{2}}}=2\)

\(\Leftrightarrow |2+c|=2\sqrt{2^{2}+(-1)^{2}}\)

\(\Leftrightarrow 4+4c+c^{2}=20\)

\(\Leftrightarrow c^{2}+4c-16=0\)

\(\Leftrightarrow c=-2-2\sqrt{5}; c=-2+2\sqrt{5}\)

Vậy \(d: 2x-y-2-2\sqrt{5}=0\)

\(d: 2x-y-2+2\sqrt{5}=0\)