Đ.thẳng đi qua điểm A(–4;3) và song song với đ.thẳng : x=4-t
y=3t
Đ.thẳng đi qua điểm A(–4;3) và song song với đ.thẳng : x=4-t
y=3t
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\left\{\begin{matrix}x = 4 – t\\ y = 3t\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}t = 4 – x\\ t = \dfrac{y}{3}\end{matrix}\right.$
$\to 4 – x = \dfrac{y}{3}$
$\Leftrightarrow y = 3(4 – x)$
$\Leftrightarrow 3x + y – 12 = 0$
Đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $3x + y – 12 = 0$ có dạng $3x + y + c = 0$ $(c \neq -12)$
Có $A(-4; 3) \in d$ $\to 3.(-4) + 1.3 + c = 0$
$\Leftrightarrow c = 9 ™$
ĐS: $d: 3x + y + 9 = 0$
Đáp án:
\(3x + y + 9 = 0\)
Giải thích các bước giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d)
Do (d) // đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 – t\\
y = 3t
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
\to vtcp:{\overrightarrow u _d} = \left( { – 1;3} \right)\\
\to vtpt:{\overrightarrow n _d} = \left( {3;1} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(-4;3) và có \(vtpt:{\overrightarrow n _d} = \left( {3;1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
3\left( {x + 4} \right) + y – 3 = 0\\
\to 3x + y + 9 = 0
\end{array}\)