(d) y = mx + 1 (d’) y = x – 2 Tìm m để d cắt d’ tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất Hứa vote 5* ạ

Đáp án:

`-1/ 2<m<1` 

Giải thích các bước giải:

Để `(d)y=mx+1` và `(d’)y=x-2` cắt nhau

`<=>a\ne a'<=>m\ne 1`

Phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(d’)` là:

`\qquad mx+1=x-2`

`<=>mx-x=-3`

`<=>x(m-1)=-3`

`<=>x={-3}/{m-1}` `(m\ne 1)`

$\\$

`\qquad y=x-2={-3}/{m-1}-2`

`={-3-2(m-1)}/{m-1}={-2m-1}/{m-1}`

`=>x={-3}/{m-1};y={-2m-1}/{m-1}`

Để giao điểm của `(d);(d’)` thuộc góc phần tư thứ nhất thì: `x>0;y>0`

`=>`$\begin{cases}\dfrac{-3}{m-1}>0\\\dfrac{-2m-1}{m-1}>0\end{cases}$

`=>`$\begin{cases}m-1<0\ (do \ -3<0)\\-2m-1<0\end{cases}$

`=>`$\begin{cases}m<1\\-2m<1\end{cases}$

`=>`$\begin{cases}m<1\\m> \dfrac{-1}{2}\end{cases}$

Vậy `-1/ 2<m<1` thỏa đề bài