(d1) : y=(m-1)x-2(m+2) (d2) : y=mx+(m^2 -1)
chứng minh với mọi giá trị của m, hai đường thẳng (d1) và (d2) không thể trùng nhau.
tìm các giá trị của m để :
a) (d1) và (d2) song song
b) (d1) và (d2) cắt nhau
c) (d1) và (d2) vuông góc
(d1) : y=(m-1)x-2(m+2) (d2) : y=mx+(m^2 -1)
chứng minh với mọi giá trị của m, hai đường thẳng (d1) và (d2) không thể trùng nhau.
tìm các giá trị của m để :
a) (d1) và (d2) song song
b) (d1) và (d2) cắt nhau
c) (d1) và (d2) vuông góc
Đáp án:
\(\eqalign{
& a)\,\,m \in \emptyset \cr
& b)\,\,m \in R \cr
& c)\,\,m \in \emptyset \cr} \)
Giải thích các bước giải:
$$\eqalign{
& \left( {{d_1}} \right):\,\,y = \left( {m – 1} \right)x – 2\left( {m + 2} \right) \cr
& \left( {{d_2}} \right):\,\,y = mx + \left( {{m^2} – 1} \right) \cr
& Ta\,\,co\,\,m – 1 \ne m\,\,\forall m \cr
& Do\,\,do\,\,\,hai\,\,duong\,\,thang\,\,{d_1}\,\,va\,\,{d_2}\,\,khong\,\,the\,\,trung\,\,nhau. \cr
& a)\,\,{d_1}\parallel {d_2} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m – 1 = m\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right) \hfill \cr
– 2\left( {m + 2} \right) \ne {m^2} – 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow m \in \emptyset . \cr
& b)\,\,{d_1}\,\,cat\,\,{d_2} \Leftrightarrow m – 1 \ne m \Leftrightarrow – 1 \ne 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right) \cr
& \Rightarrow m \in R. \cr
& c)\,\,{d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow m\left( {m – 1} \right) = – 1 \cr
& \Leftrightarrow {m^2} – m = – 1 \Leftrightarrow {m^2} – m + 1 = 0\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right) \Rightarrow m \in \emptyset . \cr} $$