Đa thức f(x)=$x^{2}$-x+b,a$\neq$0 có nghiệm=2.Cho biết raằng tổng của hệ số cao nhất và hệ số tự do là -7.Tìm a và b

0 bình luận về “Đa thức f(x)=$x^{2}$-x+b,a$\neq$0 có nghiệm=2.Cho biết raằng tổng của hệ số cao nhất và hệ số tự do là -7.Tìm a và b”

1. $f(x)=ax^2-x+b(a \ne 0)$

   $f(x)$ có nghiệm $x=2$

   $\Leftrightarrow a.2^2-2+b=0\\ \Leftrightarrow 4a+b=2\\ \Leftrightarrow b=2-4a$

   Tổng của hệ số cao nhất và hệ số tự do là $-7$

   $\Leftrightarrow a+b=-7\\ \Leftrightarrow a+2-4a=-7\\ \Leftrightarrow -3a=-9\\ \Leftrightarrow a=3\\ \Rightarrow b=-10$

   Vậy $a=3;b=-10$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `text{Chỉnh đề :}` `f (x)= ax^x – x + b (a \ne 0)`

   $\\$

   `f (x) = ax^2 – x + b (a \ne 0)`

   `text{Vì f (x) có nghiệm là x=2}`

   `-> f (2) = 0`

   `-> a . 2^2 – 2 + b = 0`

   `-> 4a – 2 + b = 0`

   `-> 4a + b = 0 + 2`

   `-> 4a + b = 2`

   `-> b = 2 – 4a (1)`

   $\\$

   `text{Biết tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do là -7}`

   `->a + b = -7`

   `text{Thay (1) vào ta được :}`

   `-> a + 2 – 4a = -7`

   `-> (a – 4a) = -7 – 2`

   `-> -3a = -9`

   `->a =3`

   $\\$

   `text{Với a = -3 thay vào (1) ta được :}`

   `-> b = 2 – 4 . 3`

   `-> b = 2 -12`

   `-> b = -10`

   `text{Vậy a = 3, b = -10}`

   Bình luận