đa thức f(x) chia cho x+1 dư 5, chia cho x2+1 dư x+2. Tìm số dư trong phép chia f(x) cho x3+x2+x+1
ai nhanh 5 sao cảm ơn nhiều
đa thức f(x) chia cho x+1 dư 5, chia cho x2+1 dư x+2. Tìm số dư trong phép chia f(x) cho x3+x2+x+1
ai nhanh 5 sao cảm ơn nhiều
Đáp án:2x^2+x+4
Giải thích các bước giải:
Ta có: f(x) chia (x+1) dư 5 nên f(-1)=5
DO bậc của đa thức chia là 3 nên đa thức dư có dạng ax2+bx+c
Theo định nghĩa phép chia của đa thức ta có:
f(x)=(x3+x2+x+1)Q(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)Q(x)+a(x2+1)+bx+c-a=(x2+1)[(x+1)Q(x)+a] +bx+c-a
mà f(x) chia cho x2+1 dư x+2 nên ta có: b=1, c-a=2 và a-b+c=5 -> a=2, b=1, c=4
-> dư trong phép chia f(x) cho x3+x2+x+1 là: 2×2+x+4
Đáp án:2x2+x+4
Giải thích các bước giải:
Ta có: f(x) chia (x+1) dư 5 nên f(-1)=5
DO bậc của đa thức chia là 3 nên đa thức dư có dạng ax2+bx+c
Theo định nghĩa phép chia của đa thức ta có:
f(x)=(x3+x2+x+1)Q(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)Q(x)+a(x2+1)+bx+c-a=(x2+1)[(x+1)Q(x)+a] +bx+c-a
mà f(x) chia cho x2+1 dư x+2 nên ta có: b=1, c-a=2 và a-b+c=5 -> a=2, b=1, c=4
-> dư trong phép chia f(x) cho x3+x2+x+1 là: 2x2+x+4