Đa thức `f(x)` nếu chia cho `x-1` thì được số dư là 4, nếu chia có `x-3` thì được số dư là 14. Tìm số dư khi chia cho`(x-1)(x-3)`

0 bình luận về “Đa thức `f(x)` nếu chia cho `x-1` thì được số dư là 4, nếu chia có `x-3` thì được số dư là 14. Tìm số dư khi chia cho`(x-1)(x-3)`”

1. Đáp án:

   $5x -1$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $R =ax + b$ là dư của phép chia đa thức $f(x)$ cho $(x-1)(x-3)$

   Áp dụng định lý Bézout ta được:

   $\quad \begin{cases}f(1)= a.1 + b\\f(3) = a.3+ b\end{cases}$

   $\to \begin{cases}4 = a + b\\14= 3a + b\end{cases}$

   $\to \begin{cases}a = 5\\b = -1\end{cases}$

   Vậy dư cần tìm là $5x -1$

   Bình luận