Đại số 11 phần hàm số lượng giác Y= căn ( cosx+5/1-sin2x)

0 bình luận về “Đại số 11 phần hàm số lượng giác Y= căn ( cosx+5/1-sin2x)”

1. `~rai~`

   \(y=\sqrt{\dfrac{cosx+5}{1-sin2x}}\\ĐKXĐ:\dfrac{cosx+5}{1-sin2x}\ge 0.(1)\\Do\quad -1\le cosx\le1\quad\forall x\\\Rightarrow 4\le cosx+5\le 6\quad\forall x.\\\Rightarrow cosx+5>0\quad\forall x.(2)\\Do\quad-1\le sin2x\le 1\quad\forall x\\\Rightarrow 1\ge -sin2x\ge -1\quad\forall x\\\Rightarrow 2\ge 1-sin2x\ge 0\quad\forall x\\\Rightarrow 1-sin2x\ge 0\quad\forall x.(3)\\\text{Từ (2) và (3)}\\\Rightarrow \begin{cases}cosx+5>0\\1-sin2x\ge 0\end{cases}\\\Rightarrow \dfrac{cosx+5}{1-sin2x}>0.\\(1)\Leftrightarrow 1-sin2x\ne 0\\\Leftrightarrow sin2x\ne 1\\\Leftrightarrow 2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi.(k\in\mathbb{Z})\\TXĐ:D=\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi;k\in\mathbb{R}\right\}.\)

   $# Băng Cướp Cầu Vồng.$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `y=\sqrt{\frac{cos\ x+5}{1-sin\ 2x}}`

   ĐK: `\frac{cos\ x+5}{1-sin\ 2x} \ge 0`

   Ta có: `cos\ x+5 \ge 0 ∀x`

   `1-sin\ 2x \ne 0`

   `⇔ sin\ 2x \ne 1`

   `⇔ 2x \ne \frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

   `⇔ x \ne \frac{\pi}{4}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

   TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {\frac{\pi}{4}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})}`

   Bình luận