Đại số 11 phần hàm số lượng giác Y= căn ( cosx+5/1-sin2x)

`~rai~`

\(y=\sqrt{\dfrac{cosx+5}{1-sin2x}}\\ĐKXĐ:\dfrac{cosx+5}{1-sin2x}\ge 0.(1)\\Do\quad -1\le cosx\le1\quad\forall x\\\Rightarrow 4\le cosx+5\le 6\quad\forall x.\\\Rightarrow cosx+5>0\quad\forall x.(2)\\Do\quad-1\le sin2x\le 1\quad\forall x\\\Rightarrow 1\ge -sin2x\ge -1\quad\forall x\\\Rightarrow 2\ge 1-sin2x\ge 0\quad\forall x\\\Rightarrow 1-sin2x\ge 0\quad\forall x.(3)\\\text{Từ (2) và (3)}\\\Rightarrow \begin{cases}cosx+5>0\\1-sin2x\ge 0\end{cases}\\\Rightarrow \dfrac{cosx+5}{1-sin2x}>0.\\(1)\Leftrightarrow 1-sin2x\ne 0\\\Leftrightarrow sin2x\ne 1\\\Leftrightarrow 2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi.(k\in\mathbb{Z})\\TXĐ:D=\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi;k\in\mathbb{R}\right\}.\)

$# Băng Cướp Cầu Vồng.$