Dạng 4: Tìm giá trị nguyên + chứng minh phân số tối giản
Bài 7: Chứng minh rằng phân số 2n + 1/3n + 2 là phân số tối giản
Dạng 4: Tìm giá trị nguyên + chứng minh phân số tối giản
Bài 7: Chứng minh rằng phân số 2n + 1/3n + 2 là phân số tối giản
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\frac{2n+1}{3n+2}`
Gọi $UC(2n+1;3n+2)=d$
$⇒2n+1$ $\vdots$ $d$ ; $3n+2$ $\vdots$ $d$
$⇒6n+3$ $\vdots$ $d$ ; $6n+4$ $\vdots$ $d$
$⇒(6n+4)-(6n+3)$ $\vdots$ $d$
$⇒1$ $\vdots$ $d$
$⇒d∈${$1;-1$}
Vậy phân số `\frac{2n+1}{3n+2}` là phân số tối giản
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi d là UCLN (2n+1/3n+2)
Theo bài ra ta có:
2n+1 chia hết cho d=>6n+3chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d=> 6n+4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d=>d=1 (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
NHớ vote cho mk 5* và ctlhn