Dạng 5: Quan hệ tỉ số
Bài 1: Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau. Vì số người đến họp có 400 nên phải kê thêm một hàng và mỗi hàng ghế phải kê thêm một ghế mới đủ chỗ ngồi. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế? ( Biết rằng mỗi hàng ghế không có nhiều hơn 20 ghế)
Giải thích các bước giải:
Gọi số hàng ghế lúc đầu là x (hàng) $x \in N* $
Số ghế trong mỗi hàng lúc đầu là $\dfrac{360}{x}$(ghế)
Số hàng sau khi thêm là $x+1$
Số ghế trong mỗi hàng sau khi thêm là $\dfrac{360}{x+1}$
Tổng số chỗ ngồi sau thi thêm là 400 nên ta có phương trình:
$(x+1).(\dfrac{360}{x} + 1) = 400\to x\in\{15,24\}$
Nếu số hàng ghế lúc đầu là 24 hàng thì số ghế trong mỗi hàng là $360:24 = 15$ ghế
Nếu số hàng ghế lúc đầu là 15 hàng thì số ghế trong mỗi hàng là $360:15 = 24$ ghế