Đăng lần 2 r ạ ????
Chứng minh biểu thức sau luôn dương
a)x^2-4x+8
b)(x-2)(x+3)+27
c)(x+3)(x^2-3x+9)-(x^3-x^2-1)
✔Mn làm nhanh giúp mk nhé
✔Mk đaggg cần gấp và mk sẽ vote ✴ cho mn ????????
Đăng lần 2 r ạ ???? Chứng minh biểu thức sau luôn dương a)x^2-4x+8 b)(x-2)(x+3)+27 c)(x+3)(x^2-3x+9)-(x^3-x^2-1) ✔Mn làm nhanh giúp mk nhé ✔Mk đaggg cần
By Anna
a)
Ta có: $x^2-4x+8=x^2-4x+4+4=(x-2) ^2+4$
Vì $(x-2) ^2\ge 0\, \forall x$
$\to (x-2) ^2+4>0\, \forall x$
$\to$ Biểu thức luôn dương
b)
Ta có: $(x-2) (x+3) +27=x^2+x-6+27=x^2+x+21=x^2+2.\dfrac{1} {2}. x+\dfrac{1} {4} +\dfrac{83} {4} =\Bigg(x+\dfrac{1} {2} \Bigg) ^2+\dfrac{83} {4} $
Vì $\Bigg(x+\dfrac{1} {2} \Bigg) ^2\ge0\, \forall x$
$\to \Bigg(x+\dfrac{1} {2} \Bigg) ^2+\dfrac{83} {4}>0\, \forall x $
$\to$ Biểu thức luôn dương
c)
Ta có: $(x+3) (x^2-3x+9) -(x^3-x^2-1) =x^3+3^3-x^3+x^2+1=x^2+28$
Vì $x^2\ge0\, \forall x$
$\to x^2+28>0\, \forall x$
$\to$ Biểu thức luôn dương
a. `x^2-4x+8`
`=(x-2)²+4>0`
`b.(x-2)(x+3)+27`
`=x²+3x-2x-6+27`
`=x²-x+21`
`=(x-1/2)²+83/4>0`
`c.(x+3)(x^2-3x+9)-(x^3-x^2-1)`
`=x²+28>0`