Dạng toán: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Một người có mua 2 loại mặt hàng. Nếu mặt hàng A có thuế giá trị gia tăng (VAT) là 10%, mặt hàng B có thuế VAT là 8% thì người đó phải trả tổng cộng số tiền là 2,17 triệu đồng. Còn nếu thuế VAT là 9% đối với cả 2 mặt hàng thì người đó phải trả tổng cộng số tiền là 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại
( Mk cần giải chi tiết ạ, đặc biệt là phần hệ phương trình )
Dạng toán: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Một người có mua 2 loại mặt hàng. Nếu mặt hàng A có thuế giá trị gia tăng (VAT) là 10%, mặt hàn
By aikhanh
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$2,17$ triệu đồng $=2170000$ đồng
$2,18$ triệu đồng $=2180000$ đồng
Gọi $x,y$ (đồng) lần lượt là số tiền của mặt hàng A và mặt hàng B khi không có thuế giá trị gia tăng (VAT) $(0<x,y<2170000)$
Khi mặt hàng A có thuế giá trị gia tăng (VAT) là $10\%$ thì số tiền người đó trả cho mặt hàng A là: $x.(100\%+10\%)=1,1x$ (đồng)
Khi mặt hàng B có thuế giá trị gia tăng (VAT) là $8\%$ thì số tiền người đó trả cho mặt hàng B là: $y.(100\%+8\%)=1,08y$ (đồng)
Khi mặt hàng A có thuế giá trị gia tăng (VAT) là $9\%$ thì số tiền người đó trả cho mặt hàng A là: $x.(100\%+9\%)=1,09x$ (đồng)
Khi mặt hàng B có thuế giá trị gia tăng (VAT) là $9\%$ thì số tiền người đó trả cho mặt hàng B là: $y.(100\%+9\%)=1,09y$ (đồng)
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} 1,1x+1,08y=2170000 \\ 1,09x+1,09y=2180000 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} 1,199x+1,1772y=2365300 \\ 1,199x+1,199y=2398000 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} -0,0218y=-32700 \\ 1,1x+1,08y=2170000 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} y=1500000 \\ 1,1x+1,08.1500000=2170000 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} y=1500000 \\ 1,1x=550000 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} y=1500000 \\ 500000 \end{cases}$ (nhận)
Vậy giá mặt hàng A khi không có thuế là $500000$ đồng
giá mặt hàng B khi không có thuế là $1500000$ đồng
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Gọi $x,y$ lần lượt là giá của loại hàng thứ nhất và thứ hai không tính VAT
Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là: x + 10%.x = x + 0,1x = 1,1x
Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là: y + 8%.y = y + 0,08y = 1,08y
⇒1,1x + 1,08y = 2,17(1)
Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là : x + 9%.x = x + 0,09x = 1,09x
Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là : y + 9%.y = y + 0,09y = 1,09y
⇒1,09x + 1,09y = 2,18 ⇔ x + y = 2(2)
Từ (1) ,(2) ta có hpt
$\left \{ {{1,1x + 1,08y = 2,17} \atop {x + y = 2}} \right.$
⇒$\left \{ {{x=0,5} \atop {y=1,5}} \right.$
Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 500000 đồng món hàng thứ nhất và 1500000 đồng món hàng thứ hai