Dành cho dân chuyên toán ( hết điểm rồi ) Hệ phương trình dạng $\left \{ {{ax+bx = c} \atop {a’x+b’y=c’}} \right.$ ( $a^{2}$ + $b^{2}$ $\neq$ 0 và $

Dành cho dân chuyên toán ( hết điểm rồi )
Hệ phương trình dạng
$\left \{ {{ax+bx = c} \atop {a’x+b’y=c’}} \right.$ ( $a^{2}$ + $b^{2}$ $\neq$ 0 và $a’^{2}$ + $b’^{2}$ $\neq$ 0 )
có thể có nghiệm trong trường hợp nào?
Áp dụng: Tìm a để hệ phương trình
$\left \{ {{ax+y=a^{2}} \atop {x+ay=1}} \right.$ có nghiệm

0 bình luận về “Dành cho dân chuyên toán ( hết điểm rồi ) Hệ phương trình dạng $\left \{ {{ax+bx = c} \atop {a’x+b’y=c’}} \right.$ ( $a^{2}$ + $b^{2}$ $\neq$ 0 và $”

  1. Hệ có nghiệm duy nhất khi $a^{2}$ $\neq$ 0 ⇔a$\neq$ ± 1

    Hệ vô số nghiệm khi

          a²-1=0

    ⇔  a³-1=0

          a-a²=0

         ( a+1) ( a-1) = 0

    ⇔ ( a-1)(a²+a+1)=0

          a(a-1) =0

    ⇔a=1

    Do đó với ⇔a$\neq$ \(\left[ \begin{array}{l}x\neq±1\\x=1\end{array} \right.\) 1 ⇔a$\neq$ -1 thì hệ có nghiệm

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Hệ có nghiệm duy nhất khi a2  0 ⇔a ± 1

    Hệ vô số nghiệm khi

          a²-1=0

    ⇔  a³-1=0

          a-a²=0

         ( a+1) ( a-1) = 0

    ⇔ ( a-1)(a²+a+1)=0

          a(a-1) =0

    ⇔a=1

    Do đó với ⇔a [x≠±1x=1 1 ⇔a -1 thì hệ có nghiệm

     

    Bình luận

Viết một bình luận