đặt ẩn phụ a) (x^2-3x-1)^2-12(x^2-3x-1)+27 b) (x^2+x)+4x^2+4x-12 c) (x^2+x+1)(x^2+x+2)-12

0 bình luận về “đặt ẩn phụ a) (x^2-3x-1)^2-12(x^2-3x-1)+27 b) (x^2+x)+4x^2+4x-12 c) (x^2+x+1)(x^2+x+2)-12”

1. $\text{a) (x²-3x-1)²-12(x²-3x-1)+27}$

   $\text{Đặt x²-3x-1= t, ta có:}$

   $(x²-3x-1)²-12(x²-3x-1)+27$

   $=t²-12t+27$

   $=t²-3t-9t+27$

   $=t(t-3)-9(t-3)$

   $=(t-3)(t-9)$

   $\text{Thay t=x²-3x-1, ta có}$

   $(t-3)(t-9)$

   $=(x²-3x-1-3)(x²-3x-1-9)$

   $=(x²-3x-4)(x²-3x-10)$

   $=(x²+x-4x-4)(x²+2x-5x-10)$

   $=[x(x+1)-4(x+1)][x(x+2)-5(x+2)]$

   $=(x-4)(x+1)(x-5)(x+2)$

   $\text{b) (x²+x)+4x²+4x-12}$

   $=(x²+x)+4(x²+x)-12$

   $\text{Đặt x²+x= t, ta có:}$

   $(x²+x)+4(x²+x)-12$

   $=t+4t-12$

   $=5t-12$

   $\text{Thay t=x²+x, ta có}$

   $5t-12$

   $=5(x²+x)-12$

   $=5x²+5x-12$

   $\text{(Em ơi xem lại đề câu này nha)}$

   $\text{c) (x²+x+1)(x²+x+2)-12}$

   $=(x²+x+1)(x²+x+1+1)-12$

   $\text{Đặt x²+x+1= t, ta có:}$

   $(x²+x+1)(x²+x+1+1)-12$

   $=t(t+1)-12$

   $=t²+t-12$

   $=t²-3t+4t-12$

   $=t(t-3)+4(t-3)$

   $=(t+4)(t-3)$

   $\text{Thay t=x²+x+1, ta có}$

   $(t+4)(t-3)$

   $=(x²+x+1+4)(x²+x+1-3)$

   $=(x²+x+5)(x²+x-2)$

   $=(x²+x+5)(x²-x+2x-2)$

   $=(x²+x+5)[x(x-1)+2(x-1)]$

   $=(x²+x+5)(x+2)(x-1)$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a) (x^2-3x-1)^2-12(x^2-3x-1)+27`

   Đặt `x^2-3x-1=t` đa thức trở thành

   `⇒t²-12t+27`

   `⇒t²-3t-9t+27`

   `⇒t(t-3)-9(t-3)`

   `⇒(t-3)(t-9)`

   `⇒(x^2-3x-4)(x^2-3x-10)`

   `b) (x^2+x)+4x^2+4x-12`

   `⇒(x^2+x)+4(x^2+x)-12`

   Đặt `x^2+x=t` đa thức trở thành

   `⇒t+4t+12`

   `⇒t-2t+6t+12`

   `⇒-t(t+2)+6(t+2)`

   `⇒(-t+6)(t+2)`

   `⇒(-x^2+x+6)(x^2+x+2)`
   `c) (x^2+x+1)(x^2+x+2)-12`

    Đặt `x^2+x+1=t` đa thức trở thành

   `⇒t(t+1)-12`

   `⇒t²+t-12`

   `⇒t²+4t-3t-12`

   `⇒t(t+4)-3(t+4)`

   `⇒(t-3)(t+4)`

   `⇒(x^2+x+1-3)(x^2+x+1+4)`

   $#lam$

   Bình luận