Đặt ẩn phụ để phân tích thành nhân tử:
(x – 7) (x – 5) (x-4) (x – 2) -72
Đặt ẩn phụ để phân tích thành nhân tử: (x – 7) (x – 5) (x-4) (x – 2) -72
By Abigail
By Abigail
Đặt ẩn phụ để phân tích thành nhân tử:
(x – 7) (x – 5) (x-4) (x – 2) -72
`(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)-72`
`=[(x-7)(x-2)].[(x-5)(x-4)]-72`
`=(x^2-9x+14)(x^2-9x+20)-72`
Đặt `x^2-9x+14=t`
`=t(t+6)-72`
`=t^2+6t-72`
`=t^2+6t+9-81`
`=(t+3)^2-9^2`
`=(t+3-9)(t+3+9)`
`=(t-6)(t+12) \ \ \ (***)`
Thay `x^2-9x+14=t` vào `(***)` ta được :
`(x^2-9x+14-6)(x^2-9x+14+12)`
`=(x^2-9x+8)(x^2-9x+26)`
`=(x^2-8x-x+8)(x^2-9x+26)`
`=[x.(x-8)-(x-8)](x^2-9x+26)`
`=(x-1)(x-8)(x^2-9x+26)`
Đáp án:
`( x – 7)(x – 5)(x – 4)(x – 2) – 72`
`=[(x – 7)(x – 2)] . [(x – 5)(x – 4)] – 72`
`=(x² – 9x + 14)(x² – 9x + 20) – 72`
`text{ Đặt x² – 9x + 14= t}`
`=t(t+6) – 72`
`= t² + 6t – 72`
`=t² + 6t + 9 – 81`
`=(t + 3)² – 9²`
`=(t + 3- 9)(t + 3 + 9)`
`=(t – 6)(t + 12)` (*)
`text{ Thay x² – 9x + 14 = t vào (*), ta được:}`
`(x² – 9x + 14 – 6)(x² – 9x + 14 + 12)`
`= (x² – 9x + 8)(x² – 9x + 26)`
`=(x² – 8x – x + 8)(x² – 9x+ 26)`
`=(x-8)(x-1)(x² – 9x + 26)`