Đặt một vật AB hình dạng mũi tên trước một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính và cách thấu kính một đoạn d = 15 cm. Thấu kính có tiêu cự là f = 1

0 bình luận về “Đặt một vật AB hình dạng mũi tên trước một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính và cách thấu kính một đoạn d = 15 cm. Thấu kính có tiêu cự là f = 1”

1. Đáp án:

   b. d’ = 30cm

   h’ = 4cm 

   Giải thích các bước giải:

   a. Ta có hình vẽ:
   b. Ta có:
   $\begin{array}{l}
   \Delta A’B’O \sim \Delta ABO:\\
   \dfrac{{A’B’}}{{AB}} = \dfrac{{A’O}}{{AO}} = \dfrac{{d’}}{d}\left( 1 \right)\\
   \Delta A’B’F \sim \Delta OIF’:\\
   \dfrac{{A’B’}}{{OI}} = \dfrac{{A’F’}}{{OF’}} = \dfrac{{OA’ – OF’}}{{OF’}} = \dfrac{{d’ – f}}{f}\left( 2 \right)\\
   OI = AB\left( 3 \right)\\
   \left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow \dfrac{{d’}}{d} = \dfrac{{d’ – f}}{f} \Leftrightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d’}}\left( {dpcm} \right)
   \end{array}$

   Áp dụng ta được khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:

   $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d’}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{d’}} = \dfrac{1}{f} – \dfrac{1}{d} = \dfrac{1}{{10}} – \dfrac{1}{{15}} = \dfrac{1}{{30}} \Leftrightarrow d’ = 30cm$

   CHiều cao của ảnh là:
   $\dfrac{{h’}}{h} = \dfrac{{d’}}{d} \Leftrightarrow \dfrac{{h’}}{2} = \dfrac{{30}}{{15}} \Rightarrow h’ = 4cm$

    

   Trả lời

2. b, $ΔABO$~$ΔA’B’O$

   $⇒\dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{AO}{A’O}$

   $ΔIOF’$~$ΔB’A’F’$

   $⇒\dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{OF’}{A’F’}=\dfrac{OF’}{A’O-OF’}$

   $⇒\dfrac{AO}{A’O}=\dfrac{OF’}{A’O-OF’}$

   $⇔\dfrac{15}{A’O}=\dfrac{10}{A’O-10}$

   $⇔A’O=30cm$

   $⇒A’B’=\dfrac{AB.A’O}{AO}=\dfrac{2.30}{15}=4cm$

   Trả lời