Đặt một vật trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 8cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 24cm. A nằm trên trục chính. a/ Vẽ ảnh A/B/ của AB. b/

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

a) Vẽ hình

Từ hình vẽ, ta thấy ảnh là ảnh thật, nhỏ hơn vật, ngược chiều vật.

b)

+ Xét tam giác ABO và tam giác A’B’O

Có: ˆAOB=ˆA′OB′AOB^=A′OB′^  (đối đỉnh);  

ˆA=ˆA′=900A^=A′^=900

Nên tam giác ABO ~ tam giác A’B’O

Ta có các tỉ số đồng dạng:  

ABA′B′=AOA′O⇔hh′=dd′ABA′B′=AOA′O⇔hh′=dd′

+ Xét tam giác OIF’ và tam giác F’A’B’

Có ˆIF′O=ˆB′F′A′IF′O^=B′F′A′^

;  ˆO=ˆA′=900O^=A′^=900

Nên tam giác OIF’ ~ tam giác F’A’B’ . Ta có tỉ số đồng dạng:

OIA′B′=OF′F′A′⇔ABA′B′=OF′OA′−OF′⇔dd′=fd′−fOIA′B′=OF′F′A′⇔ABA′B′=OF′OA′−OF′⇔dd′=fd′−f

+ Thay số từ đề bài ta có:

24d′=8d′−8⇔24d′−24.8=8d′⇔16d′=24.8⇔d′=12cm24d′=8d′−8⇔24d′−24.8=8d′⇔16d′=24.8⇔d′=12cm

hh′=dd′⇔h′=h.d′d=40.1224=20cmhh′=dd′⇔h′=h.d′d=40.1224=20cm

Vậy ảnh cách thấu kính 12 cm và cao 20 cm.

c) Vẽ hình:

Xét tam giác OAB và tam giác OA’B’ có

ˆA=ˆA′=900;ˆOA^=A′^=900;O^ góc  chung

vậy ∆OAB ~ ∆ OA’B’, ta có tỉ số đồng dạng:

OAOA′=ABA′B′⇒dd′=hh′OAOA′=ABA′B′⇒dd′=hh′

Xét tam giác IOF’ và tam giác B’A’F’

Có ˆO=ˆA′=900;ˆF′O^=A′^=900;F′^  chung

Nên ∆IOF’~ ∆B’A’F’

Ta có tỉ số đồng dạng:  

OIB′A′=F′OF′A⇒ABA′B′=F′OF′O−A′O⇔hh′=ff−d′OIB′A′=F′OF′A⇒ABA′B′=F′OF′O−A′O⇔hh′=ff−d′

Sử dụng hai công thức đồng dạng và thay số ta có:

dd′=hh′=ff−d′⇒24d′=88−d′⇒−24.d′+24.8=8d′⇒32d′=24.8⇒d′=6cmdd′=hh′⇒246=40h′⇒h′=40.624=10cmdd′=hh′=ff−d′⇒24d′=88−d′⇒−24.d′+24.8=8d′⇒32d′=24.8⇒d′=6cmdd′=hh′⇒246=40h′⇒h′=40.624=10cm

Vậy ảnh cách thấu kính 6 cm và cao 10 cm

Trả lời