Đầu năm học một trường THCS tuyển được 70 học sinh vào 2 lớp tích hợp và tăng cường tiếng anh. nếu chuyển 10 học sinh từ lớp tích hợp sang lớp tăng cường tiếng anh thì số học sinh lớp tăng cường tiếng anh bằng 3/4 số học sinh lớp tích hợp. Tính số học sinh mỗi lớp
– Gọi số học sinh trong lớp tích hợp là: x (học sinh) ( x<70)
– Gọi số học sinh trong lớp tăng cường tiếng anh là: y (học sinh) ( y<70)
– Vì đầu năm học trường THCS tuyển được 70 học sinh vào 2 lớp tích hợp và tăng cường tiếng anh
Nên ta có PT: x+y=70 (1)
– Số học sinh trong lớp tích hợp sau khi chuyển đi 10 bạn là: x-10 (học sinh)
– Số học sinh trong lớp tăng cường tiếng anh sau khi được chuyển đến 10 bạn từ lớp tích hợp là: y +10 (học sinh)
– Vì nếu chuyển 10 học sinh từ lớp tích hợp sang lớp tăng cường tiếng anh thì số học sinh lớp tăng cường tiếng anh bằng $\frac{3}{4}$ số học sinh lớp tích hợp
Nên ta có PT: y+10 = $\frac{3}{4}$ . (x-10)
⇔ y+10 = $\frac{3(x-10)}{4}$
Quy đồng, khử mẫu 2 vế phương trình, ta được:
4y + 40 = 3x – 30
⇔ 3x-4y=70 (2)
Từ (1) và (2), ta có HPT:
$\left \{ {{x+y=70} \atop {3x-4y=70}} \right.$
(PT bạn tự giải nha, tại gần 12h đêm rùi nên mik hơi bùn ngủ sr nha (^^;) )
⇔ $\left \{ {{x=50(TMĐK)} \atop {y=20(TMĐK)}} \right.$
Vậy số học sinh trong lớp tích hợp là; 50 (học sinh)
số học sinh trong lớp tăng cường tiếng anh là: 20 (học sinh)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh lớp tích hợp là x( học sinh) ( 10<x<70; x∈N)
⇒số học sinh lớp tăng cường tiếng anh là 70-x( học sinh)
Vì nếu chuyển 10 học sinh từ lớp tích hợp sang lớp tăng cường tiếng anh thì số học sinh lớp tăng cường tiếng anh bằng 3/4 số học sinh lớp tích hợp.Ta có phương trình :
3/4(x-10)=70-x+10
⇔3(x-10)=4(80-x)
⇔3x-30=320-4x
⇔4x+3x=320+30
⇔7x=350
⇔x=50( thỏa mãn)
⇒ số học sinh lớp tăng cường tiếng anh là 70-x=70-50=20 (học sinh)
Vậy số học sinh lớp tích hợp là 50 học sinh
số học sinh lớp tăng cường tiếng anh là 20 học sinh
Cho mình 5 sao và hay nhất nha