Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và chuyên văn . nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học

Đáp án:

                         Lớp chuyên Toán có 50 học sinh, lớp chuyên Văn có 25 học sinh.

Giải thích các bước giải:

        Bài làm

Gọi số học sinh của lớp chuyên Toán là x (học sinh)

       Số học sinh của lớp chuyên Văn là y (học sinh) 

(ĐK :  x , y ∈ $N^{*}$  )

Đầu năm học, trường tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp nên: x + y = 75 (1)

Nếu chuyển 15 học sinh lớp Toán sang lớp Văn, thì :

+Số học sinh lớp Toán là x – 15 ( học sinh )

+ Số học sinh lớp Văn là y + 15 ( học sinh )

Vì khi đó số học sinh lớp Văn bằng $\frac{8}{7}$ số học sinh lớp Toán nên ta có: 

    y + 15 = $\frac{8}{7}$ · ( x – 15 ) ⇔ 7(y+15) = 8(x-15) ⇔  8x – 7y = 225 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=75} \atop {8x – 7y = 225}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{x=50} \atop {y=25}} \right.$ (TM)

Vậy lớp Toán có 50 học sinh, lớp Văn có 25 học sinh.