Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và chuyên văn . nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn bằng $\frac{8}{7}$ số học sinh lớp toán . Hỏi bao nhiệu học sinh chuyên toán , học sinh chuyên văn ?
Đáp án:
Lớp chuyên Toán có 50 học sinh, lớp chuyên Văn có 25 học sinh.
Giải thích các bước giải:
Bài làm
Gọi số học sinh của lớp chuyên Toán là x (học sinh)
Số học sinh của lớp chuyên Văn là y (học sinh)
(ĐK : x , y ∈ $N^{*}$ )
Đầu năm học, trường tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp nên: x + y = 75 (1)
Nếu chuyển 15 học sinh lớp Toán sang lớp Văn, thì :
+Số học sinh lớp Toán là x – 15 ( học sinh )
+ Số học sinh lớp Văn là y + 15 ( học sinh )
Vì khi đó số học sinh lớp Văn bằng $\frac{8}{7}$ số học sinh lớp Toán nên ta có:
y + 15 = $\frac{8}{7}$ · ( x – 15 ) ⇔ 7(y+15) = 8(x-15) ⇔ 8x – 7y = 225 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=75} \atop {8x – 7y = 225}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=50} \atop {y=25}} \right.$ (TM)
Vậy lớp Toán có 50 học sinh, lớp Văn có 25 học sinh.
Gọi x là số hs chuyên toán; y là số học sinh chuyên văn ( x,y€N* ; x,y < 75) Theo đề bài ta có hệ pt x+y= 75. x=50 8/7.(x-15)=y+15 => y= 25
Vậy có 50 hs chuyên toán; 25 hs chuyên văn