ĐB : SO sánh
a) $2^{90}$ và $5^{36}$
b) $\frac{13}{18}$ và $\frac{1}{3}$
c) √235 và 15
ĐB :
Viết các số $2^{27}$ và $3^{18}$ dưới dạng lũy thừa có số mũ là 9.
ĐB : SO sánh
a) $2^{90}$ và $5^{36}$
b) $\frac{13}{18}$ và $\frac{1}{3}$
c) √235 và 15
ĐB :
Viết các số $2^{27}$ và $3^{18}$ dưới dạng lũy thừa có số mũ là 9.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $2^{90}$ và $5^{36}$
$2^{90}$ = $(2^{5}) ^{18}$ = $32^{18}$
$5^{36}$ = $(5^{2}) ^{18}$ = $25^{18}$
$32^{18}$ > $25^{18}$
→ $2^{90}$ > $5^{36}$
b) $\frac{13}{18}$ và $\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$ = $\frac{6}{18}$
$\frac{13}{18}$ > $\frac{6}{18}$
→ $\frac{13}{18}$ > $\frac{6}{18}$
c) $\sqrt{235}$ và 15
$\sqrt{235^{2}}$ = 235
$15^{2}$ = 225
235 > 225
→ $\sqrt{235}$ > 15
Viết các số $2^{27}$ và $3^{18}$ dưới dạng lũy thừa có số mũ là 9.
$2^{27}$ = $(2^{3})^{9}$ = `8^9`
$3^{18}$ = $(3^{2})^{9}$ = $9^{9}$
Bạn tham khảo :
$a,$
Ta có :
$2^{90} = (2^{30})^3 = 2^{33}$
Vì $2 <5$ và $33 < 36 ⇒ 2^{33} < 5^{36}$
Vậy $2^{90} < 5^{36}$
$b,$
Ta có :
$\dfrac{1}{3} =\dfrac{6}{18}$
Vì $13 > 18 ⇒ \dfrac{13}{18} > \dfrac{6}{18}$
Vậy $\dfrac{13}{18} > \dfrac{1}{3}$
$c,$
Ta có :
$\sqrt[]{235^2} = 235$
$15^2 = 225$
Vì $235 > 225 ⇒ \sqrt[]{235^2} > 15^2$
Vậy $\sqrt[]{235} > 15$
Bài $2$
Ta có :
$2^{27} = 2^{3.9} = (2^3)^9 = 8^9$
$3^{18} = 3^{2.9} = (3^2)^9 = 9^9$