Đề Bài :biết rằng khi m thay đổi giao điểm của hai đường thẳng y = 3x – m – 1 và y = 2x + m – 1 luôn nằm trên đường thẳng y = ax + b.Tính tổng S= a +

0 bình luận về “Đề Bài :biết rằng khi m thay đổi giao điểm của hai đường thẳng y = 3x – m – 1 và y = 2x + m – 1 luôn nằm trên đường thẳng y = ax + b.Tính tổng S= a +”

1. Xét ptrinh hoành độ giao điểm

   $3x – m – 1 = 2x + m – 1$

   $<-> x = 2m$

   Do đó giao điểm là $A(2m, 5m-1)$

   Giả sử điểm A nằm trên đường thẳng $y = ax + b$. Khi đó

   $5m – 1 = a.2m + b$

   $<-> m(5 – 2a) = b + 1$

   Do đường thẳng là cố định nên $m$ bị triệt tiêu, suy ra $a = \dfrac{5}{2}, b = -1$. Vậy 

   $a + b = \dfrac{5}{2}-1 = \dfrac{3}{2}$.

   Bình luận