Đề bài: Chia các đa thức :
$a)(x^3-5x^2+8x-4):(x-2)$
$b)(x^3-9x^2+6x+10):(x+1)$
$c)(x^3-7x+6):(x+3)$
Lưu ý: Làm bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử rồi chia cho nhân tử chung của chúng.
Nhớ làm cách lớp 8 nhé, dễ hiểu, đúng thì được câu trả lời hay nhất nhé.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a, Ta có
`x^3 – 5x^2 + 8x – 4`
` = x^3 – x^2 – 4x^2 + 4x + 4x – 4`
` = x^2.(x – 1) – 4x.(x – 1) + 4.(x – 1)`
` = (x – 1)(x^2 – 4x + 4)`
` = (x – 1)(x – 2)^2`
` => (x^3 – 5x^2 + 8x – 4) : (x – 2)`
` = (x – 1)(x – 2)^2 : (x – 2)`
` = (x – 1)(x – 2)`
` = x^2 – x – 2x + 2`
` = x^2 – 3x + 2`
b, Ta có :
Câu b đề sai sửa để `x^3 – 9x^2 + 6x + 16 : (x + 1)`
Ta có :
`x^3 – 9x^2 + 6x + 16`
` = x^3 + x^2 – 10x^2 – 10x + 16x + 16`
` = x^2.(x + 1) – 10x.(x + 1) + 16.(x + 1)`
` = (x + 1)(x^2 – 10x + 16)`
` => x^3 – 9x^2 + 6x + 16 :(x + 1)`
` = (x + 1)(x^2 – 10x + 16) : (x + 1)`
` = x^2 – 10x + 16`
c, Ta có :
`x^3 – 7x + 6`
` = x^3 – x – 6x + 6`
` = x.(x^2 – 1) – 6.(x – 1)`
` = x.(x – 1)(x + 1) – 6(x – 1)`
` = (x – 1)(x^2 + x – 6)`
` = (x – 1)(x^2 – 2x + 3x – 6)`
` = (x + 1)[x.(x – 2) + 3.(x – 2)]`
` = (x + 1)(x – 2)(x + 3)`
` => x^3 – 7x + 6 :(x + 3)`
` = (x + 1)(x – 2)(x + 3) : (x + 3)`
` = (x + 1)(x – 2)`
` = x^2 + x – 2x – 2`
` = x^2 – x – 2`
Giải thích các bước giải: