Đề bài:
Chiều dài của bể bơi là 100m. Trên 3/5 quãng đường đầu, bạn nam bơi theo đúng vận tốc quy định. Trên nửa quãng đường còn lại, do mệt, bạn nam giảm vận tốc 1m/s so với vận tốc quy định. Tính vận tốc quy định của bạn nam, biết tổng thời gian bạn nam bơi là 40 giây.
Đáp án:
$3 m/s$
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc quy định của bạn Nam là $x (m/s)$
Đk: $x > 1$
Vận tốc của bạn Nam khi bơi ở quãng đường sau là:
$x – 1 (m/s))$
Thời gian bạn Nam bơi hết $\dfrac{3}{5}$ quãng đường đầu là:
$100.\dfrac{3}{5} : x = \dfrac{60}{x} (s)$
Thời gian bạn Nam bơi hết quãng đường còn lại là:
$100.(1 – \dfrac{3}{5}) : x = \dfrac{40}{x – 1} (s)$
Vì tổng thời gian bạn Nam bơi là $40 s$ nên ta có:
$\dfrac{60}{x} + \dfrac{40}{x – 1} = 40$
$⇔ \dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{x – 1} = 2$
$⇔ 3(x – 1) + 2x = 2x(x – 1)$
$⇔ 3x – 3 + 2x = 2x³ – 2x$
$⇔ 2x² – 7x + 3 = 0$
$⇔ (2x² – 6x) – (x – 3) = 0$
$⇔ (x – 3)(2x – 1) = 0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\2x-1=0\end{array} \right.\)
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=3 (T/m)\\x=\dfrac{1}{2} (Loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc quy định của bạn Nam là $3 m/s.$
Gọi vận tốc quy định là: a (m/s)(a>1)
3/5 quãng đường đầu tương ứng với 60 (m)
Thời gian bạn Nam bơi 60m là 60/a (giây)
vận tốc nửa quãng đường còn lại là a-1 (m/s)
Bạn Nam bơi với vận tốc a-1 trong quãng đường: 100- 60= 40 (m)
Thời gian bạn nam bới 40m là 40/a-1 (giây)
Biết tổng thời gian bạn nam bơi là 40 giây nên ta có pt
60/a+ 40/a-1 =40
=> 60(a-1)+ 40a= 40a(a-1)
<=>3(a-1)+2a= 2a(a-1)
<=> 2a²- 2a- 3a+ 3 -2a=0
<=> 2a²- 7a+3 =0
<=> (a-3)(2a-1)=0
TH1: a-3 = 0 <=> a=3 (TM)
TH2: 2a-1=0 <=> a=1/2 (k TM)
Vậy vận tốc quy định là 3m/s