Đề bài : Cho ∆ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC . a) Chứng minh : ∆AMB = ∆AMC b) Chứng minh : AM là phân giác của góc BAC c) Chứng minh

Đáp án:

 `↓↓`

Giải thích các bước giải:

`\text{a. Δ AMB và AMC có :}`

`\text{AM là cạnh chung}`

  `\text{AB=AC (giả thiết)}`

`\text{MB=MC( M trung điểm của BC)}`

`\text{⇒ Δ AMB=AMC (c-c-c)}`

`\text{b. Δ AMB =AMC (chứng minh trên)}`

⇒ `\hat{ BAM }`= `\hat{CAM}` `\text{(2 góc tương ứng)}`

`\text{mà AM nằm giữa AB và AC}`

`\text{⇒ AM là tia phân giác của}` `\hat{ BAC}`

`\text{c. Δ AMB = AMC (chứng minh trên)}`

⇒  `\hat{ AMB}` = `\hat{AMC}“\text{( 2 góc tương ứng)}`

`\text{mà}` `\hat{ AMB}`+`\hat{AMC}`=`180^o`

⇒ `\hat{AMB}` = `\hat{AMC}`=`180/2`=`90^o`

`\text{⇒ AM vuông góc với BC}`

Học tốt!!!