Đề bài : Cho ∆ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC . a) Chứng minh : ∆AMB = ∆AMC b) Chứng minh : AM là phân giác của góc BAC c) Chứng minh

0 bình luận về “Đề bài : Cho ∆ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC . a) Chứng minh : ∆AMB = ∆AMC b) Chứng minh : AM là phân giác của góc BAC c) Chứng minh”

1. Đáp án:

    `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   `\text{a. Δ AMB và AMC có :}`

   `\text{AM là cạnh chung}`

     `\text{AB=AC (giả thiết)}`

   `\text{MB=MC( M trung điểm của BC)}`

   `\text{⇒ Δ AMB=AMC (c-c-c)}`

   `\text{b. Δ AMB =AMC (chứng minh trên)}`

   ⇒ `\hat{ BAM }`= `\hat{CAM}` `\text{(2 góc tương ứng)}`

   `\text{mà AM nằm giữa AB và AC}`

   `\text{⇒ AM là tia phân giác của}` `\hat{ BAC}`

   `\text{c. Δ AMB = AMC (chứng minh trên)}`

   ⇒  `\hat{ AMB}` = `\hat{AMC}“\text{( 2 góc tương ứng)}`

   `\text{mà}` `\hat{ AMB}`+`\hat{AMC}`=`180^o`

   ⇒ `\hat{AMB}` = `\hat{AMC}`=`180/2`=`90^o`

   `\text{⇒ AM vuông góc với BC}`

   Học tốt!!!

   Bình luận

2. Đáp án:

   a) Tam giác AMB và AMC có :

   AM là cạnh chung 

   AB=AC(gt)

   MB=MC( M trung điểm của BC)

   =>Tam giác AMB=AMC(c-c-c)

   b) Tam giác AMB =AMC(cm trên)

   => góc BAM = CAM (2 góc tương ứng)

   mà AM nằm giữa AB và AC

   => AM là tia phân giác của góc BAC

   c)Tam giác AMB = AMC (cmt)

   => góc AMB = AMC( 2 góc tương ứng)

   mà góc AMB+AMC=180^o

   => góc AMB=AMC=180/2=90^o

   => AM vuông góc với BC

   Bình luận