Đề bài : Cho D= $\frac{n+2}{n+6}$ Tìm n nguyên để D nguyên

0 bình luận về “Đề bài : Cho D= $\frac{n+2}{n+6}$ Tìm n nguyên để D nguyên”

1. Ta có: `D = (n+2)/(n+6)`

   => `D= (n+6-4)/(n+6)`

   => `D = (n+6)/(n+6) – 4/(n+6)`

   => `D = 1 – 4/(n+6)`

   Để D có giá trị nguyên thì 4 chia hết cho n+6

   => n+6 ∈Ư(4)

   => n+6 ∈ { 1;2; 4; -1; -2;-4}

   => n ∈ { -5; -4; -2; -7; -8; -10}

   Vậy n ∈ { -5; -4; -2; -7; -8; -10}

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   ` n \ in \ {-10;-8;-7;-5;-4;-2}`  

   Giải thích các bước giải:

   `D=(n+2)/(n+6)=(n+6-4)/(n+6)=(n+6)/(n+6)-4/(n+6)=1-4/(n+6)`
   Để `D` nguyên thì `4 \ vdots \ n+6`
   `to n+6 \ in \ Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}`
   `to n \ in \ {-10;-8;-7;-5;-4;-2}` 

   Bình luận