Đề bài: Tìm 2 số tự nhiên a và b (a < b). Biết ƯCLN(a,b) = 6 và BCNN(a,b) = 60 giúp mik vs mik đang cần gấp nhanh lên nhé 6h phải xong òi
Đề bài: Tìm 2 số tự nhiên a và b (a < b). Biết ƯCLN(a,b) = 6 và BCNN(a,b) = 60 giúp mik vs mik đang cần gấp nhanh lên nhé 6h phải xong òi
Giải thích các bước giải:
$\text{ Vì ƯCLN(a,b)=6}$
$\text{ ⇒a=6m; b=6n(với m ∈N*; m,n=1)}$
$\text{Có a . b = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)}$
$\text{ Hay 6m . 6n = 6 . 60 ⇒36m = 360}$
$\text{⇔m . n = 360 :36 = 10 = 1.10=2.5}$
$\text{Do a<b ⇒ m<n }$
$\text{ Ta có bảng giá trị như sau:}$
$\text{ m 1 2 }$
$\text{ n 10 5 }$
$\text{ a 6 12 }$
$\text{ b 60 30}$
$\text{ Vậy,}$
$\text{ +)Nếu a=6 thì b= 60}$
$\text{ +)Nếu a=12 thì b=30}$
Đáp án:
Vì `ƯCLN(a,b)=6 => a = 6m ; b = 6n`
Ta có :
`a.b = ƯCLN(a,b) . BCNNN(a,b)`
`=> 6m.6n=6.60 = 360`
`=> m.n = 360 : 36 = 10`
Do `a<b => m<n`
Ta có bảng :
$\left[\begin{array}{ccc}m&1&2\\n&10&5\\a&6&12\\b&60&30\end{array}\right]$
Vậy :
\(\left[ \begin{array}{l}a=6\\b=60\end{array} \right.\)
Hoặc
\(\left[ \begin{array}{l}a=12\\b=30\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải: