Đề bài tìm X:
a) x – 7 > 0
b) 4x + 9 < 0
c) 2,5 - 10x > 0
d) 16 -3x > 0
e) ( x-3 ) ( x + 5 ) < 0
f) ( 2x - 1 ) ( 2x + 3 ) > 0
Đề bài tìm X:
a) x – 7 > 0
b) 4x + 9 < 0
c) 2,5 - 10x > 0
d) 16 -3x > 0
e) ( x-3 ) ( x + 5 ) < 0
f) ( 2x - 1 ) ( 2x + 3 ) > 0
$a$) $x – 7 > 0$
$⇔ x > 7$
Vậy $x>7$
$b$) $4x + 9 < 0$
$⇔ 4x < -9$
$⇔ x < \dfrac{-9}{4}$
Vậy $x < \dfrac{-9}{4}$
$c$) $2,5 – 10x > 0$
$⇔ 10x < 2,5$
$⇔ x < \dfrac{1}{4}$
Vậy `x < 1/4`
$d$) `16 – 3x > 0`
`⇔ 3x < 16`
`⇔ x < 16/3`
Vậy `x < 16/3`
$e$) `(x-3)(x+5) < 0`
`⇒ x-3;x+5` khác dấu
`TH1`.$\left\{\begin{matrix}x-3 > 0 & \\ x+5<0& \end{matrix}\right.$ $⇒$ $KTM$
$TH2$. $\left\{\begin{matrix}x-3 < 0 & \\ x+5>0& \end{matrix}\right.$ $⇒$ $-5 < x < 3$ ($TM$)
Vậy $-5<x<3$
$f$) `(2x-1)(2x+3) > 0`
`⇒ 2x-1;2x+3` cùng dấu
`TH1`.$\left\{\begin{matrix}2x-1 > 0 & \\2x+3 > 0& \end{matrix}\right.$ $⇒$ $x > \dfrac{1}{2}$
$TH2$. $\left\{\begin{matrix}2x-1<0& \\ 2x+3<0& \end{matrix}\right.$ $⇒$ $\dfrac{-3}{2} < x$
Vậy ` x > 1/2; -3/2 < x`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `x-7>0`
`⇔ x>7`
b) `4x+9<0`
`⇔ x < -\frac{9}{4}`
c) `2,5-10x<0`
`⇔-10x<-2,5`
`⇔ x>0,25`
d) `16-3x>0`
`⇔ -3x>-16`
`⇔ x <\frac{16}{3}`
e) `(x-3)(x+5)<0`
TH1: \(\begin{cases} x-3>0\\ x+5<0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x>3\\ x<-5\end{cases}\) (loại)
TH2: \(\begin{cases} x-3<0\\ x+5>0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x<3\\ x>-5\end{cases}\)
`⇔ -5<x<3`
Vậy `-5<x<3`
f) `(2x-1)(2x+3)>0`
TH1: \(\begin{cases} 2x-1>0\\ 2x+3>0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x>\dfrac{1}{2}\\ x>-\dfrac{3}{2}\end{cases}\)
`⇔ x>\frac{1}{2}`
TH2: \(\begin{cases} 2x-1<0\\ 2x+3<0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x<\dfrac{1}{2}\\ x<-\dfrac{3}{2}\end{cases}\)
`⇔ x<-frac{3}{2}`
Vậy `x>\frac{1}{2},x<-frac{3}{2}`