để chở hết 120 tấn hàng ủng hộ đồng bào miền Trung khắc phục hậu quả mưa lũ, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành, đội được bổ sung thêm 5 xe cùng loại xe của họ, vì vậy so với dự định, mỗi xe phải trở ít hơn 2 tấn. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe
giúp mình với ạ mình đang cần gấp
Đáp án:
Gọi số xe của đội là x (xe) (x thuộc N*)
Sô hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là: 120/x (tấn)
Khi số xe tăng thêm 5 xe, Số hàng mỗi xe phải chở là: 120/(x+5) ( tấn)
Khi đó, Số hàng mỗi xe chở ít hơn 2 tấn so với ban đầu
Ta có phương trình:
120/x – 2 = 120/(x+5)
=> 120.(x+5) -2.x(x+5) = 120.x <=> 120x + 600 – 2x^2 – 10x =120x <=>2x^2 + 10x -600 =0
<=> x^2 + 5x -300 = 0 <=> (x+20).(x-15) = 0 <=> x =-20 (loại) hoặc x= 15 *tm)
Vậy số xe ban đầu là 15 xe
Giải thích các bước giải:
Gọi x là số xe lúc đầu(x>0) (xe)
số hàng phải chở là 120/x (tấn)
Vì lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm 5 xe nê số hàng phải chở là 120/x+5 (tấn)
vì vậy so với dự định, mỗi xe phải trở ít hơn 2 tấn
Ta có pt: 120/x-2-120/x+5=0
120-2x=120/x+5
(120-2x)(x+5)=120
120x+600-2×2-10x=120x
600-10x-2×2=0
TH1 x=-20(KTM)
TH2 x=15 (TM)
Vậy số xe lúc đầu là 15 xe
Chúc bạn học tốt nha!
/ là phần
2×2 là 2x mũ 2