để chuẩn bị cho 1 chuyến đi đánh bắt cá ở hoàng sa, 2ng ngư dân đảo lý sơn cần chuyển 1 số lg thực, thực phẩm lên tàu. Nếu ng 1 chuyển xog 1 nửa số l

Đáp án:

 Người thứ nhất:  4h,  người thứ hai: 10 h

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian mà người thứ nhất và người thứ hai vận chuyển hết số lương thực một mình lần lượt là  \(x;y\left( h \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Ta có:

Nếu ng 1 chuyển xog 1 nửa số lg thực, thực phẩm ; sau đó ng 2 chuyển hết số còn lại lên tàu thì tgian ng 2 hthành lâu hơn ng 1 là 3h nên \(y – x = 6\)

Nếu cả 2 lm chug thì tgian chuyển hết số lg thực, thực phẩm lên tàu là 20 phần 7 nên \(\frac{{20}}{7}\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{7}{{20}}\)

Ta có hệ pt sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y – x = 6\\
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{7}{{20}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 6\\
\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 6}} = \frac{7}{{20}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 6\\
\frac{{2x + 6}}{{{x^2} + 6x}} = \frac{7}{{20}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 6\\
7{x^2} + 42x = 40x + 120
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 6\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x =  – \frac{{30}}{7}\left( L \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = 10
\end{array} \right.
\end{array}\)