Để chuẩn bị cho một xe hàng từ thiện chống dịch COVID-19, hai thanh niên cần chuyển một số lượng thực phẩm lên xe. Nếu người thứ nhất chuyển xong một nửa số lượng thực phẩm và sau đó người thứ hai chuyển hết số còn lại lên xe thì thời gian người thứ hai hoàn thành lâu hơn người thứ nhất một giờ. Nếu cả hai cùng làm chung thì thời gian chuyển hết số lượng thực phẩm là 4/3h. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người chuyển hết số lượng thực phẩm lên xe trong bao lâu?
Gọi a, b (h) là thời gian người 1, người 2 làm một mình xong việc (a, b > 0)
Trong 1h, mỗi người làm được $\frac{1}{a}$ và $\frac{1}{b}$ việc.
Thời gian để mỗi người làm xong $\frac{1}{2}$ công việc là $\frac{a}{2}$ và $\frac{b}{2}$ giờ
=> $\frac{b}{2}-\frac{a}{2}= 1$ (1)
Nếu cùng làm, sau $\frac{4}{3}$ giờ xong.
=> $\frac{4}{3a}+\frac{4}{3b}=1$ (2)
(1)(2) => $a=2; b=4$ (TM)
Vậy nếu làm riêng, người 1 mất 2h, người 2 mất 4h.