Để chung tay phòng chóng bão lũ ở các miền vùng sâu vùng sa 2 trường A và B đã quyên góp được 1137 phần quà gồm mì tôm và gạo. Trong đó mỗi lớp của trường A ủng hộ được 8 thùng mì và 5 bao gạo . Mỗi lớp của trường B ủng hộ được 7 thùng mì và 8 bao gạo . Biết số bao gạo ít hơn số thùng mì là 75 phần quà . Hỏi mỗi trường có bao nhiêu lớp?
Để chung tay phòng chóng bão lũ ở các miền vùng sâu vùng sa 2 trường A và B đã quyên góp được 1137 phần quà gồm mì tôm và gạo. Trong đó mỗi lớp của tr
By Quinn
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
Trường A có $39$ lớp, trường B có $42$ lớp.
Giải thích các bước giải:
Gọi số lớp của trường A, trường B lần lượt là $x ,y$ $(lớp)$
Đk: $x, y ∈ N^*.$
Số phần quà thùng mì và bao gạo trường A và trường B quyên góp được là:
$x.(8 + 5) + y.(7 + 8) = 1137$ (phần quà)
$⇔ 13x + 15y = 1137$ $(1)$
Số bao gạo ít hơn số thùng mì là 75 phần nên ta có:
$8x + 7y – 5x – 8y = 75$ (phần quà)
$⇔ 3x – y = 75$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}13x + 15y = 1137\\3x – y = 75\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}13x + 15y = 1137\\45x – 15y = 1125\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}13x + 15y + 45x – 15y = 1137 + 1125\\3x – y = 75\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}58x = 2262\\y = 3x – 75\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}x = 39 (T/m)\\y = 42 (T/m)\\\end{cases}$
Vậy trường A có $39$ lớp, trường B có $42$ lớp.
gọi a là số thùng mì quyên góp được
b là số bao gạo quyên góp được
(đk: a,b∈N*)
Theo bài ra ta có hệ:$\left \{ {{a+b=1137} \atop {a-b=75}} \right.$
<=>$\left \{ {{a=606} \atop {b=531}} \right.$
gọi x là số thùng mì quyên góp được
y là số bao gạo quyên góp được
(đk: x,y∈N*)
Số thùng mì quyên góp được là:
8x+7y=606 (1)
số bao gạo quyên góp được:
5x+8y=531 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ pt:
$\left \{ {{8x+7y=606} \atop {5x+8y=531}} \right.$
<=>$\left \{ {{x=39} \atop {y=42}} \right.$ (TM)
vậy trường A có 39 lớp
trường B có 42 lớp