Để đáp ứng nhu cầu xuất khẩu trang cho người dân góp phần trồng phòng chống dịch covid-19 xưởng may x có hai tổ may ngày đầu cả hai tổ may được 800 chiếc sang ngày thứ 2 Tổ 1 vượt 15% tổ 2 vượt mức 20% do đó cả hai tổ may được 945 chiếc hỏi rằng trong ngày đầu Mỗi tổ công nhân may được bao nhiêu chiếc khẩu trang
Đáp án:
Giải thích các bước giải:Gọi x(chiếc khẩu trang ) là số khẩu trang tổ 1 may được trong ngày đầu.(x∈N*)(x<800)
y(chiếc khẩu trang ) là số khẩu trang tổ 2 may được trong ngày đầu(y∈N*)(y<800)
Khi đó
Vì tổng số khẩu trang hai tổ làm được trong ngày đầu là 800 chiếc khẩu trang nên ta có pt:
x+y=800(1)
Số khẩu trang tổ 1 làm được trong ngày 2 là 1,15x(chiếc khẩu trang )
Số khẩu trang tổ 2 làm được trong ngày 2 là1,2y(chiếc khẩu trang )
Vì tổng số khẩu trang hai tổ làm được trong ngày thứ 2 là 945 chiếc khẩu trang nên ta có pt:
1,15x+1,2y=945(2)
Từ (1)và (2)⇒ta có hệ pt:
x+y=800
1,15x+1,2y=945
⇔1,2x+1.2y=960
1,15x+1,2y=945
⇔0,05x=15
1,2x+1,2y=960
⇔x=300
1,2x+1,2y=960
⇔x=300
1,2×300+1,2y=960
⇔x=300
1,2y=600
⇔x=300(thỏa mãn điều kiện)
y=500(thỏa mãn điều kiện)
Vậy số khẩu trang tổ 1 may được trong ngày đầu là 300 (chiếc khẩu trang )
Số khẩu trang tổ 2 may được trong ngày đầu là 500 (chiếc khẩu trang )
Đáp án:
Tổ công nhân thứ nhất may được $300$ chiếc khẩu trang.
Tổ công nhân thứ hai may được $500$ chiếc khẩu trang.
Giải thích các bước giải:
Gọi số khẩu trang mà tổ công nhân thứ nhất may được là $x$ (chiếc)
số khẩu trang mà tổ công nhân thứ hai may được là $y$ (chiếc)
ĐK: $0<x,y<945$ ; $x,y∈N$
Trong ngày đầu, cả hai tổ may được $800$ chiếc nên ta có phương trình:
\[x+y=800\,\,(1)\]
Sang ngày thứ hai:
– Tổ $1$ vượt mức 15%: $x+15\%x$ (chiếc)
– Tổ $2$ vượt mức 20%: $y+20\%y$ (chiếc)
Trong ngày thứ hai, cả hai tổ may được $945$ chiếc nên ta có phương trình:
\[x+15\%x+y+20\%y=945\,\,(2)\]
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:
\[\begin{cases}x+y=800\\x+15\%x+y+20\%y=945\end{cases}\]
Giải hệ phương trình ta được:
\[\begin{cases}x=300\\y=500\end{cases}\]
Vậy: Tổ công nhân thứ nhất may được $300$ chiếc khẩu trang.
Tổ công nhân thứ hai may được $500$ chiếc khẩu trang.